5.4 Teoremas del Seno y Coseno

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

5.3 Relaciones Trigonométricas

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).

Notación: 

se define cos²α, sen²α, otros; tales que sen²α es (sen α)².

5.2 teorema de pitágoras

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
c² = a² + b²

Situación Problema :
Una bandera es doblada Triangularmente para ser guardada en un estuche. Si dos de sus lados miden 5,61cm ¿cuanto mide su Hipotenusa (C) ? 

•  C = ? 

Solución:

c² = a² + b²

c² = 5,61²cm + 5,61²cm

c² = 31,47 cm + 31,47 cm

c² = 62,94 cm

c  = √ 62,94 cm

c  = 7,93 cm 

5.1 Historia de la Trigonometría

Historia de la trigonometría

La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas; sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.