6.1 Limites

6.1.1. Definición de limites

Es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

6.1.2. Historia de limite:

En el desarrollo de calculo entre los siglos XVII y XVIII la funcion moderna se remonta a Bolzano quien en 1817 introdujo la tecnica epsilon-delta. Suidea no fue conocida pero Cauchy si supo explicar su idea en 1821pero no de una manera sistematica. Weierstrass en 1850 y 1860 lo combirtio en el metodo estandar para trabajar los limites. La abrebiatura de Lim con una flecha abajo es gracias a Hardy en 1908. 6.1.3 Cuales matemáticos fueron los primeros que hablaron sobre los Limites: 1. Bernard Bolzano: La notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano en 1817 ademas que introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.((actual República Checa), 5 de octubre de 1781 – 18 de diciembre de 1848).

 2. Augustin Louis Cauchy: (París, 21 de agosto de 1789 - 23 de mayo de 1857). expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.

3. Karl Weierstrass: (Alemania, 31 de octubre de 1815 - 19 de febrero de 1897). La primera presentación técnica hecha ante el publico fue por Weierstrass en los 1850 y 1860, y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.

4. Godfrey Harold Hardy: (1877-1947) fue un matemático británico. La notación de escritura usando la abreviatura Lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.